Velocidad

Para otros usos de este término, véase Velocidad (desambiguación).
La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo. Se representa por \vec {v}\, o \mathbf {v}\,. Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.
En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.1
De igual forma que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo, la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

Velocidad en mecánica clásica

Velocidad media

La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) entre el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:
(1) \mathbf{\bar{v}} = \frac{\Delta \mathbf{r}}{\Delta t}
Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).
Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o rapidez media, la cual es una cantidad escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:
(2) v = \frac{\Delta s}{\Delta t}
La velocidad media sobre la trayectoria también se suele denominar «velocidad media numérica» aunque esta última forma de llamarla no está exenta de ambigüedades.
El módulo de la velocidad media (entendida como vector), en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:
v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{10}{3} = 3,3\hat{3} \,\, \text{m/s}

Velocidad instantánea

La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.
\mathbf v= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta \mathbf r}{\Delta t} = \frac {d{\mathbf r}}{dt}
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:
\mathbf v= \frac {ds}{dt} \ \mathbf u_t = \frac {d{\mathbf r}}{dt}
donde \mathbf u_t es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria del cuerpo en cuestión y \mathbf r es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Suscribirse a: Comentarios (Atom)